Ben Recht 拆解 OpenAI 的「更快 FFT」：常数约 10^100，属银河算法不属突破
加州大学伯克利分校教授 Ben Recht 10 月 12 日在个人通讯 argmin 发文《Faster Fourier Transforms》，拆解 OpenAI 数学仓库中那篇声称给出更快傅里叶变换的 main.pdf。他的第一个抓手是常数：按论文自身的估计，在 N=10^12 时那个被大 O 记号吃掉的前置常数 C 约等于 10^100，也就是说即使 n 涨到 10^100，1965 年 Cooley-Tukey 的 FFT 依然比它快约 10^99 倍。数字大到这个程度，算法在现实规模上不可能更快。
第二个抓手是计算模型。该算法假设可以对任意精度的复数做一次乘法，而它要求相乘的复数其幅值随 n 超多项式增长——若按比特真实存储，内存需求实质是指数级。Recht 沿用 Lipton 与 Regan 的说法，把这类只有渐进意义、常数大到无法落地的算法称为「银河算法」，并援引 1973 年 Morgenstern 在系数幅值受限下的 ½n·log n 下界、以及 Ailon 后来关于 n·log n 与数值稳定性的结论，说明这条路在受限系数模型下本已被封住。
他的结论是：这条结果「与其说是数学突破，不如说是计算机科学在把设计规格形式化时不够严谨」的产物——「开放问题」变成了对规则没写清这一点的利用。需要一并说明的是，作者在文中自述没有逐字读那篇 main.pdf，而是把论文交给聊天机器人做信息提取后展开论证；这使其成为一篇立场明确、论据可查的评论，而不是同行评议结论。
核验记录
定日：argmin.net 该页 JSON-LD datePublished 与 dateModified 均为 2026-10-12T14:01:02+00:00，页内可见 Oct 12, 2026。作者自述未逐字阅读 OpenAI 的 main.pdf（原文 Did I read this paper? Of course not.），其论据建立在 big-O 的定义、算法假定的计算模型与 1973/2015 两条既有下界之上；引用时请保留这一层。10^100（N=10^12 时的 C 估计）与 10^99 倍均为作者给出的数值。配图取该页 og:image（substackcdn 转存），裸请求与带 Referer 各一次均 200 / 98,668 字节 JPEG。
← 上一篇白宫撤销封堵：英国 AISI 重获新模型发布前访问权，已评到未公开的 Gemini 4 Argon下一篇 →面壁开源 MiniCPM-V 4.7：首个能流畅跑端侧的 MoE，35B-A3B 在 iPhone 17 Pro Max 上 13+ tokens/s