Claude 找到 3-SAT 亚指数算法，推翻指数时间假设
Anthropic 在 GitHub 仓库 formal-math 的 eth/ 目录公开论文《A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT》与它的 Lean 4 形式化。核心结论是一个确定性算法在 2^o(n) 时间内解 3-SAT，更强地给出 #3-SAT 计数在 2^O(n log log n / √log n) 时间内的上界，从而否定指数时间假设（ETH）。仓库说明写明：结果由 Anthropic 内部研究用的 Claude 模型发现，形式化同样由模型撰写，论文作者署名「Claude (Anthropic)」。
这次的可检验性比「模型做了数学」本身更值得看：MainResults.lean 只有两条陈述（ETHIsFalse 与 MainTheorem），proof/ 下是完整证明，只依赖 Mathlib 三条标准公理 propext / Classical.choice / Quot.sound；官方给出的构建成本是约 8 分钟、峰值约 7GB 内存，Lean 与 Mathlib 均钉在 v4.33.1，CI 另用 Comparator 和独立内核 nanoda 复核陈述一致性。README 还留了一个可复现点：把关键思路压成一段描述交给 Claude Opus 5.5（high effort），它能重新推导出较弱版本——3-SAT 对任意 δ>0 可 O(2^δn) 判定。
要点在于界线的位置：结果是纯渐近的，README 自己写明它与实践中解公式无关，所以这不是「SAT 求解器要变快」，而是「AI 产出的数学结果第一次以完整、可机器检查的形式落进公开仓库」。背景一侧由 TechCrunch 10-27 报道：OpenAI 此前已放出三个数学问题的解（其一即 ETH），Anthropic 数学家 Levent Alpöge 质疑其基于既有工作，数小时后 Anthropic 发布了上面这份自己的版本；计算复杂性一方由 Ryan Williams、Russell Impagliazzo、Ramohana Paturi 组织工作组回应。